domingo, 2 de diciembre de 2012


Relación de La Materia en un
Universo 5 dimensional (RMU5)
Msc.Ing.  Yul Goncalves
05-02-2012


En el siguiente artículo busco mostrar una “extraña” relación, algo que creo muy interesante y me refiero a una concordancia de los porcentajes de tipos de materia del universo y un modelo pentadimensional del mismo. De allí las siglas RMU5, Relación de Materia en un Universo 5 dimensional o pentadimensional.

Distribución estimada de materia y energía en el Universo

La Materia Visible
La materia visible en pocas palabras es aquella que como su nombre indica podemos ver ya sea porque emiten radiación (estrellas, galaxias, cúmulos de galaxias)  o la reflejan (planetas, asteroides,  gas interestelar, nebulosas). Pero los efectos gravitatorios pueden inducir a la existencia de materia adicional(Materia Oscura) aunque no se pueda observar con los medios actuales o a tener que cambiar las teorías físicas de gravitación(MOND).  

La Materia Oscura
Es bien conocido que en astrofísica y cosmología se ha tenido que invocar la idea de materia oscura, para poder explicar algunos fenómenos, uno de ellos es la velocidad de rotación de las galaxias espirales.



Fig.1, Curva de rotación de una galaxia espiral típica: predicho (A) y observado (B). La materia oscura explicaría la apariencia plana de la curva de rotación en radios grandes.

En astrofísica y cosmología física se denomina materia oscura a la hipotética materia que no emite suficiente radiación electromagnética para ser detectada con los medios técnicos actuales, pero cuya existencia se puede deducir a partir de los efectos gravitacionales que causa en la materia visible, tales como las estrellas o las galaxias, así como en las anisotropías del fondo cósmico de microondas presente en el universo. No se debe confundir la materia oscura con la energía oscura.
De acuerdo con las observaciones actuales de estructuras mayores que una galaxia, así como la cosmología del Big Bang, la materia oscura constituye del orden del 21% de la masa del Universo observable y la energía oscura el 70%. La materia oscura fue propuesta por Fritz Zwicky en 1933 ante la evidencia de una "masa no visible" que influía en las velocidades orbitales de las galaxias en los cúmulos. Posteriormente, otras observaciones han indicado la presencia de materia oscura en el universo: estas observaciones incluyen la citada velocidad de rotación de las galaxias, las lentes gravitacionales de los objetos de fondo por los cúmulos de galaxias, tales como el Cúmulo Bala (1E 0657-56) y la distribución de la temperatura del gas caliente en galaxias y cúmulos de las galaxias.
La materia oscura también juega un papel central en la formación de estructuras y la evolución de galaxias y tiene efectos medibles en la anisotropía de la radiación de fondo de microondas. Todas estas pruebas sugieren que las galaxias, los cúmulos de galaxias y todo el Universo contiene mucha más materia que la que interactúa con la radiación electromagnética: esto es llamado "el componente de materia oscura". La composición de la materia oscura se desconoce, pero puede incluir neutrinos ordinarios y pesados, partículas elementales recientemente postuladas como los WIMPs y los axiones, cuerpos astronómicos como las estrellas enanas, los planetas (colectivamente llamados MACHO) y las nubes de gases no luminosos. Las pruebas actuales favorecen los modelos en que el componente primario de la materia oscura son las nuevas partículas elementales llamadas colectivamente materia oscura no bariónica.
El componente de materia oscura tiene más masa que el componente "visible" del Universo. Alguna materia bariónica difícil de detectar realiza una contribución a la materia oscura, aunque algunos autores defienden que constituye sólo una pequeña porción. Aun así, hay que tener en cuenta que del 5% de materia bariónica estimada, la mitad de ella todavía no se ha detectado y se puede considerar materia oscura bariónica: Todas las estrellas, galaxias y gas observable forman menos de la mitad de los bariones (que se supone debería haber) y se cree que toda esta materia puede estar distribuida en filamentos gaseosos de baja densidad formando una red por todo el universo y en cuyos nodos se encuentran los diversos cúmulos de galaxias. En mayo de 2008, el telescopio XMM-Newton de la agencia espacial europea ha encontrado pruebas de la existencia de dicha red de filamentos. La determinación de la naturaleza de esta masa no visible es una de las cuestiones más importantes de la cosmología moderna y la física de partículas. Se ha puesto de manifiesto que los nombres "materia oscura" y la "energía oscura" sirven principalmente como expresiones de nuestra ignorancia, casi como los primeros mapas etiquetados como "Terra incógnita".

La Energía Oscura
La cuestión de la existencia de la materia oscura puede parecer irrelevante para nuestra existencia en la Tierra pero el hecho de que exista o no afecta al destino último del Universo. Se sabe que el Universo está expandiéndose, por el corrimiento al rojo que muestra la luz de los cuerpos celestes distantes. Algunos piensan que si no hubiera materia oscura, esta expansión continuaría para siempre. Si la actual hipótesis de la materia oscura es correcta, y dependiendo de la cantidad de materia oscura que haya, la expansión del Universo podría ralentizarse, detenerse o incluso invertirse (lo que produciría el fenómeno conocido como Big Crunch). Sin embargo, la importancia de la materia oscura para el destino final del Universo se ha relativizado en los últimos años, en que la existencia de una constante cosmológica y de una energía oscura parece tener aún mayor importancia. Según las mediciones realizadas en 2003 y 2006 por el satélite WMAP, la expansión del Universo se está acelerando, y se seguirá acelerando debido a la existencia de la energía oscura, aunque sin causar un Big Rip.
En el presente, la densidad de bariones ordinarios y la radiación en el Universo se estima que son equivalentes aproximadamente a un átomo de hidrógeno por metro cúbico de espacio. Sólo aproximadamente el 5% de la materia/densidad de energía total en el Universo (inferido de los efectos gravitacionales) se puede observar directamente. Se estima que en torno al 23% está compuesto de materia oscura. El 72% restante se piensa que consiste de energía oscura, un componente incluso más extraño, distribuido difusamente en el espacio. La siguiente figura muestra una grafica con unos % parecidos a los antes descritos, si revisamos otras literaturas u otros reportes los mismos están alrededor de éstos, como incluso se aprecia en este texto.

Fig.2, Distribución estimada de materia y energía oscura en el Universo1

En 1998 las observaciones de Ia muy lejanas, realizadas por parte del Supernova Cosmology Project en el Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley y el High-z Supernova Search Team, sugirieron que la expansión del Universo se estaba acelerando. Desde entonces, esta aceleración se ha confirmado por varias fuentes independientes: medidas del fondo cósmico de microondas, las lentes gravitacionales, nucleosíntesis primigenia de elementos ligeros y la estructura a gran escala del Universo, así como una mejora en las medidas de las supernovas han sido consistentes con el modelo Lambda-CDM.
Las supernovas de tipo Ia proporcionan la principal prueba directa de la existencia de la energía oscura. Debido a la Ley de Hubble, todas las galaxias lejanas se separan aparentemente de la Vía Láctea y por ende entre sí, mostrando un desplazamiento al rojo en el espectro luminoso debido al efecto Doppler. La existencia de la energía oscura, de cualquier forma, es necesaria para reconciliar la geometría medida del espacio con la suma total de materia en el Universo. Las medidas del fondo cósmico de microondas más recientes, realizadas por el satélite WMAP, indican que el Universo está muy cerca de ser plano. Para que la forma del Universo sea plana, la densidad de masa/energía del Universo tiene que ser igual a una cierta densidad crítica. Posteriores observaciones del fondo cósmico de microondas y de la proporción de elementos formados en el Big Bang han puesto un límite a la cantidad de materia bariónica y materia oscura que puede existir en el Universo, que cuenta sólo con el 30% de la densidad crítica. Esto implica la existencia de una forma de energía adicional que cuenta con el 70% de la masa energía restante. Estos y otros estudios indican que el 73% de la masa del Universo está formado por la energía oscura, un 23% es materia oscura (materia oscura fría y materia oscura caliente) y un 4% materia bariónica. La teoría de la estructura a gran escala del Universo, que determina la formación de estructuras en el Universo (estrellas, quasars, galaxias y agrupaciones galácticas), también sugiere que la densidad de materia en el Universo es sólo el 30% de la densidad crítica.

Fig.3, La existencia de la energía oscura fue inferida a partir de medidas muy precisas del ritmo de expansión del universo, con técnicas similares a las usadas para generar esta imagen del WMAP para examinar la anisotropía de la temperatura del CMB.

La naturaleza exacta de la energía oscura es una materia de especulación. Se conoce que es muy homogénea, no muy densa y no se conoce la interacción con ninguna de las fuerzas fundamentales más que la gravedad. Como no es muy densa, unos 10−29 g/cm³, es difícil de imaginar experimentos para detectarla en laboratorio. La energía oscura sólo puede tener un profundo impacto en el Universo, ocupando el 70% de toda la energía, debido a que por el contrario llena uniformemente el espacio vacío. Los dos modelos principales son la quintaesencia y la constante cosmológica.

Ecuación para reflexionar
Las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General se pueden escribir de forma literaria como:

Geometría = Materia

ΩΛ + ΩMO+ ΩMV = 100%

75% + 21% + 4% = 100%

 “Nuestra materia no representa ni el 5% de la materia en el Universo Observable. Una nueva vuelta de tuerca al principio copernicano”. La existencia de la materia oscura se ha observado de otras formas y el resultado coincide con WMAP: curvas de rotación de las galaxias, efecto de lentes gravitacionales. Igualmente se puede medir la presencia de la energía oscura estudiando supernovas en otras galaxias.

En definitiva los porcentajes de materia-energía con sus márgenes de error, son estimados por la observación y la experimentación tecnológica, a continuación veremos las esferas multidimensionales y notaremos una relación sorprendente que nos reconcilia nuevamente la teoría con la observación.


La Híperesfera o Híperbola

Es bien conocido en cálculo de varias variables la extrapolación hacia espacios de más de tres dimensiones. Un ejercicio interesante que ocasionalmente se resuelve es plantearse el volumen de una híperesfera o híperbola de radio R, al hacerlo encontramos la siguiente expresión:


Siendo, la siguiente expresión, la función Gamma:




Fig.4, Gráfica de la función Gamma






















Si se llega a considerar como si el radio del universo se tratase de la unidad, así como muchas veces normalizamos y decimos que la velocidad de la luz C es la referencia y para efectos de cálculo comparativos, colocamos C = 1. Entonces, si hacemos R = 1, como radio hipotético del universo notamos también algo interesante, y es el hecho que se reduce el volumen  a partir de n = 5. El volumen se reduce ya que prevalece la función Gamma, la cual en el denominador tiende a infinito. Veamos la siguiente curva, de la ecuación Ec.1 que nos da la Ec.9 con radio unitario R = 1,  para apreciar lo dicho anteriormente:

Fig.5, Curva del volumen de la híperbola de radio unitario en función de la dimensión ¨n¨.


Es posible que para la escala cósmica del espacio-tiempo, no exista una unidad física absoluta o arbitraria para la longitud, es decir: el pie (ft), el metro (m), la unidad astronómica (ua), el año luz (ly), el parsec (pc) son invenciones del ser humano. Entonces  se intenta buscar un patrón de referencia universal que suele ser normalizado a la unidad o al 100%, para así poder comparar. Si resultase que para la escala cósmica del espacio-tiempo el patrón unitario fuese el radio máximo del universo actual y siempre actual, resulta que para evitarse una incongruencia(absurdo) física de auto contenidos de volumen, el espacio-tiempo pudiera ser sólo de 5 dimensiones o pentadimensional, por lo antes ya demostrado. No  con esto se quiere decir que el radio del universo sea constante e igual a la unidad (varía, se expande como lo demuestra la observación), sino que, para la inimaginable escala cósmica del espacio-tiempo siempre representa la unidad, alguien pudiera pensar ¡si claro un uno (1) que se estira!, pues tal vez sí o no, pero esta sería la manera que consigue el espacio-tiempo para evitar una unidad de longitud absoluta, proclamando su radio como la unidad y de manera adimensional, así éste cambie para nosotros. Se quiere dejar claro que el radio R del universo es variable, es decir, no es constante, simplemente que es interesante como para un R=1, el máximo del hípervolumen es en n=5. De igual manera lo que se está planteando es que el universo sea en realidad de 5 dimensiones independientemente de su radio R.
          
La Híperesfera y la Distribución  de materia y energía en el Universo.

Como nosotros pertenecemos a un mundo tridimensional, es posible que se dé una especie de proyección del hípermundo (n>3), hacia nosotros. Esa proyección es la influencia de la interacción gravitatoria, la cual percibimos aunque no podamos ver, es decir, existe una masa escondida en n= 4 y n =5, que interacciona con nuestro mundo a través de la fuerza gravitatoria, pero que tal vez jamás podamos ver por estar en otras dimensiones superiores. Diremos ¿por qué hasta n=5?, pues porque a partir de aquí el hípervolumen de la bola unitaria disminuye (matemáticamente posible pero físicamente un absurdo), o sencillamente podemos presumir, independientemente a R, que el universo como un todo alcanzó este máximo n = 5 dimensional, de manera discreta n=1, 2, 3, 4, 5. Es tal vez un límite de crecimiento suficiente para autocontenerse el propio universo, sin embargo si seguimos especulando podemos imaginar que las otras dimensiones a partir de n = 6, de existir, contribuyen a otras interacciones pero a nivel cuántico.

Entonces asumiendo que el máximo en n = 5, es el tope de la híperesfera de la interacción gravitatoria del universo, veamos su proyección hacia nuestro mundo tridimensional percibido por nuestros sentidos y aparatos tecnológicos, aunque no podamos verlos ya que como se dijo, yacen en las dimensiones 4 y 5. En adelante usando la función de la bola  Ec.1,  hagamos los siguientes análisis.

Hipotético Caso. Imaginemos que somos seres unidimensionales(n=1) pero que en realidad  existe una dimensión superior (n=2) que nos contiene como un todo.

·         Si tenemos las bolas n=1 y n=2, entonces (nos darán los resultados de la Ec .3 y 4):
  
  











Dando una interpretación física a esto, vemos que para n = 2, la función de la bola se convierte en un área, es el área de una circunferencia y su derivada, es la longitud de la circunferencia la cual es dimensionalmente compatible con nuestro hipotético mundo unidimensional n = 1.

Veamos esta idea: si bien no podemos comprender V2 (recuerde que somos unidimensionales en este ejemplo)  si podemos reconocer  su  derivada, ya que la misma tiene la misma dimensionalidad de nuestro mundo n=1. Así la realidad pudiera ser que nuestro universo n=1, está en realidad contenido en el contorno del universo n=2, que es su derivada. Entonces nuestro universo no es 2R, sino π(2R), es decir, mucho mayor. Otra manera de verlo o decirlo, es que en la superficie o contorno del universo n=2, que en esta oportunidad es la longitud de la circunferencia caben  π  veces universos del tipo n = 1. No interactuamos con el interior del universo n=2, pero si con su borde, contorno o superficie, esa es la intersección e interacción con nuestro universo, simplemente formamos parte de ella. A eso le llamaremos proyección. Entonces la proyección o la interacción de la bola n = 2, hacía el mundo inferior n = 1, será su derivada, de esta manera a través de la derivada del mundo (n) queda compatible dimensionalmente con el mundo (n-1) inmediato inferior. Así, tomando la Ec.10 y V1  se obtiene la Ec.11.






Fig.5, Porcentajes de materia visible y oscura vistos por unos hipotéticos seres unidimensionales que viven en realidad en un universo bidimensional. 

Fig.6, Idea de cómo el universo n=1, coexiste en el contorno del universo n=2. 


Nuestro Caso. Somos seres tridimensionales(n=3) pero que en realidad  existe una dimensión superior (n=5) que nos contiene como un todo.

Hagamos el mismo ejercicio anterior desde n=5, hasta nuestra percepción  de mundo n=3.

·         Si pensamos que nuestro universo es n = 3, diremos que el volumen del universo será el resultado de la Ec.5, que aquí llamaremos así:


Interpretación física-matemática: la Ec.16, nos dice que en la superficie o contorno de la híperesfera o híperbola n=5, caben o existen 8π universos como el nuestro n=3, y la Ec.15, dice que caben 16/3 universos n=4, respectivamente. Y la Ec.17, muestra que en la superficie  o contorno de la híperesfera o híperbola n=4,  caben o existen 3π/2 universos como el nuestro n=3.

El modelo toma en cuenta una híperesfera y también supone que las densidades son iguales ya que estamos hablando del contorno-intersección, n=5 y n=4, con nuestro universo n=3. Esto implica que las relaciones de volumen o materia, serían equivalentes. En función de esto, si suponemos que nuestro universo tridimensional tiene una densidad promedio ρ3  en unidades de masa/longitud3 (por ejemplo, g/cm3), diremos que la masa visible será:






























X≈   19 %   que representa la materia oscura

Y el resto con ≈  77 %  representa la masa equivalente de la energía oscura











Veamos algunas figuras que muestran los porcentajes y que podemos comparar entre sí, por supuesto con el modelo planteado.



Fig.7, Comparación de resultados de los porcentajes de materia-energía del universo del modelo planteado y un promedio del observado con medios tecnológicos actuales divulgados por la Internet 2


Fig.8, Rev. Real Academia de Cierncias. Zaragoza. “Dos décadas de búsqueda  de materia oscura en el Laboratorio Subterráneo de Canfranc¨(2008) 3



Desde otro artículo de internet

La materia «ordinaria», la que conocemos, da forma a todo lo que podemos ver, desde un pequeño insecto a una galaxia, pero los científicos creen que sólo suma el 4% del Universo. El resto, un inmenso 96%, está compuesto por materia y energía que no conocemos, razón por la que las hemos llamado «oscuras». La materia oscura daría cuenta, según los investigadores, de otro 20% de la masa total del universo (el restante 77% estaría hecho de energía oscura, un concepto aún más extraño y desconocido). Por eso, encontrar una partícula tan especial supondría un magnífico acontecimiento. Tras nueve años de búsqueda, quizás hayamos dado el primer paso. El detector CDMS (Cryogenic Dark Matter Search), construido en las profundidades de la mina Soudan, una antigua explotación de hierro en Minnesota, ha captado dos posibles partículas de este tipo, también conocidas como WIMPS. Entre sus características conocidas, se encuentran que sólo reaccionan ante dos de las cuatro fuerzas de la naturaleza (la gravedad y la fuerza nuclear débil, responsable de la radiación). Pero no todo está ganado. Según los expertos de la Universidad de Florida, hay una oportunidad entre cuatro de que estas partículas sean simplemente «ruido de fondo». «Es algo complicado, los números son demasiado pequeños», admite Tarek Saab, uno de los físicos que participa en el experimento junto a docenas de colegas4,5.



Consideraciones  del modelo de la RMU5

Sin afán de desespero, ni buscando reacomodar los datos, es inevitable proponer una hipótesis ad hod, ya que es posible que en el futuro cuando las mediciones se hagan más precisas las gráficas se igualen aún más. O también, es posible, que  existe una zona de difusión  o de transición, entre la energía oscura y la materia oscura, que provoca que 2 unidades de la energía oscura pasen a formar parte de la materia oscura, resultando que  77 % (menos 2) pase a 75 % de energía oscura, y  19 % (más 2) pase a 21% de materia oscura.  Aunque si notamos el artículo anterior los porcentajes coinciden perfectamente.

Actualmente hay una fuerte tendencia de considerar la existencia de múltiples dimensiones, se comenta que:
·         Nuestro universo no es único, es decir, existen multiuniversos.
·         La expansión del universo sugiere más de tres dimensiones, la energía oscura puede provenir de otra dimensión.
·         La teoría de cuerdas para explicar lo subatómico sugiere igualmente múltiples dimensiones. 


Otro aspecto interesante de la geometría anterior

Esto se ha dejado de último porque, no hay datos suficientes y hay muchas especulaciones y la intensión es no caer en otras. Si vemos la intersección entre el universo o híperbola n=4 con n=3, nos da la ecuación Ec.17, si observamos bien se trata del volumen de un TORO o TOROIDE, como muestra la siguiente figura:


Fig.9, Toro sin agujero en el centro y su volumen, que coincide con la derivada de V4 respecto a R, de la híperbola n=4.

Si bien no se trata de imaginarnos la forma real del universo, el volumen del Toro se hace evidente y esto no quiere decir tal vez nada, ya que cabria preguntarnos qué forma sugiere entonces el volumen de la ecuación Ec.16, sería un hípertoro. Y lo que en primer lugar está planteado, son las relaciones de los % de materia/energía del universo que observamos. Dicho lo anterior, la imaginación vuelve a tentar y la figura 9, sugiere una contracción en el centro del TORO y esto pudiera verse en nuestro universo, a través de algún fenómeno, ¿sería éste lo que se rumora como Flujo Oscuro? y en el hípertoro otro flujo oscuro aún más allá y más macro. Entonces, también esta geometría básica vislumbra un toro a gran escala, y eso predice una  concentración pequeña pero detectable, que rompe con la isotropía a gran escala del universo. Habría incluso otro toro aún mayor. Es decir, se predicen dos concentraciones dos gargantas o centros de toros, cuyas influencias en nuestro universo pudieran ser dos fenómenos de gradientes uno a menor escala espacial y otro a  una mayor escala espacial, en las fronteras de nuestro universo. 9,10,11



Conclusión

Las matemáticas nunca dejarán de sorprendernos, ¿se tratará de una verdadera relación o simplemente es una casualidad, que hace recordar a la relación Titus-Bode de la posición de los planetas en nuestro sistema solar?. Las discrepancias pudieran ser aún mayores pero en vista de que la materia oscura y la energía oscura, permanecen tras un velo de mucha incertidumbre, los gráficos pudieran estar apuntando a un camino correcto esperando que en el futuro se descubra más sobre esto. La última palabra sólo Dios siempre la tendrá.

            Al ver los gráficos de las fig.6 y 7, se observa una notable similitud entre los resultados del modelo y lo observado o medido a través de la influencia gravitatoria, si bien en la Internet las fuentes con las que uno compara presentarán siempre una dudosa procedencia, si sirve de confianza, la de la fig.7 si proviene de una institución académica reconocida. Por otro lado no se trata de forzar los datos, pero recordemos que los porcentajes de materia y energía oscura, donde puede haber discrepancia,  se miden o se estiman de algo que no se puede ver hasta ahora, y esto causa una incertidumbre inevitable, que pudiera ser algo a favor del presente modelo, por estar dentro de esos márgenes de incertidumbre. Otra parte a favor, es que concuerda con la visión de la ecuación de Einstein donde la “Geometría del universo = Masa del universo”. Algo interesante igualmente, es que el modelo propone un universo Pentadimensional y Tetradimensional, y que el tipo de materia-energía que se encuentra en ellos nos influencia gravitacionalmente y los cálculos nos dan más materia y energía de la que observamos, esta imposibilidad matemática de poder ver esas otras dimensiones superiores a la tridimensional, justifica el hecho de que hasta ahora no se hayan podido ver de qué está hecha la materia oscura ni mucho menos la energía oscura, y quizás “nunca se sabrá”. Nos encontramos en una especie de principio de incertidumbre cósmico, es como si Dios jugara a los dados, lanzándolos incluso donde nadie puede verlos, tanto a nivel cuántico como a nivel cosmológico. Y por último la RMU5 concuerda con la idea insistente de que la explicación a la materia oscura y a la energía oscura, sugieren la existencia de dimensiones superiores.6,7

            


Referencias


  1. http://sedin-notas.blogspot.com/2010/07/la-energia-oscura-puede-medirse-una.html

  1. http://www.portalciencia.net/enigmamate.html

  1. http://www.unizar.es/acz/05Publicaciones/Revistas/Revista63/p041.pdf

  1. http://www.abc.es/20100211/ciencia-tecnologia-fisica/esta-primera-particula-materia-201002111949.html

  1.  http://boletin.uc.edu.ve/index.php?option=com_content&view=article&id=33170:ies-esta-la-primera-particula-de-materia-oscura&catid=9:internacionales&Itemid=9 

  1. http://axxon.com.ar/not/154/c-1540028.htm 

  1. http://www.tendencias21.net/La-expansion-del-universo-podria-originarse-en-otras-dimensiones_a1689.html